籌算

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筹算是中国古代以算筹为工具的计算方法，亦称策、算子，始于春秋战国，沿用至明代珠算普及前。算筹多为竹木材质，后出现骨、玉等，采用纵横交替的十进位值制记数法，并用颜色或标记区分正负数。筹算涵盖四则运算、开方及方程求解，通过特定筹式实现符号化与程序化演算，其过程无需保留中间步骤，形成“寓理于算”的特点。《九章算术》中已运用其解决多元一次方程组等复杂数学问题。《老子》记载了早期筹算应用，汉代《汉书·律历志》明确算筹形制，隋代完善正负区分规则。西藏吐蕃时期已有使用，五世达赖时期形成系统理论。战国至汉代的多处墓葬出土了竹、骨制算筹实物。

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