幂级数
幂级数的意思
1. 当a0，a1，…，an，…和x0为常数时，称a0+a1（x-x0）+…+an（x-x0)n+…为（x-x0）的幂级数。对任何幂级数必存在非负数r，使得级数当|x-x0|<r时为收敛，而当|x-x0|>r时为发散，称r为这幂级数的收敛半径。幂级数在（x0-r，x0+r）内是连续的，并且可以逐项微分和逐项积分。多元幂级数和复变数的幂级数也可类似地定义。
例句：
在解决微分方程或进行函数逼近时，我们常常需要利用幂级数的展开式来简化问题。
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