外切密率

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《外切密率》是清代数学家戴煦于1852年撰写的数学著作，收录于《求表捷术》中。该书系统探讨正切、余切、正割、余割四种三角函数与弧度的关系，因切割二线出于圆外而得名，在中国数学史上推导出9个幂级数展开式。戴煦运用多项式长除法和级数反求法处理无穷级数运算，得出三角函数反函数的展开式。他在正割函数展开式系数的研究中得到与欧拉数递推式相符的结果，并计算出前10个欧拉数。书中设计的“改率数”“添分母”等算法体系成为现代数学史研究的重要对象。现存版本包括《粤雅堂丛书》《古今算学丛书》及《丛书集成初编》等刻本。

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